Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Фоминская основная общеобразовательная школа
Выписка
из основной образовательной программы основного общего образования
Рабочая программа
по предмету «Математика»
для 5-9 классов
на 2026-2027 учебный год
Выписка верна:
Директор школы:
01.09.2026 г.
Л.Н. Мережко
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
Наименование разделов и тем
программы
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
Обыкновенные дроби
Наглядная геометрия.
Многоугольники
Десятичные дроби
Наглядная геометрия. Тела и фигуры
в пространстве
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Количество часов
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
43
3
12
1
47
3
https://m.edsoo.ru/PX5WWXNEQ
10
1
https://m.edsoo.ru/XL5YPPWTY
38
2
https://m.edsoo.ru/FWMS97M71
9
1
https://m.edsoo.ru/CTSXX93EK
9
1
https://m.edsoo.ru/MHFWMIF0H
168
11
https://m.edsoo.ru/6M1J1XQT5
2
2
https://m.edsoo.ru/038RE4QIJ
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
40
1
8
Представление данных
6
1
https://m.edsoo.ru/OIK32GP9B
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
https://m.edsoo.ru/IWDS13VCF
10
Повторение, обобщение,
систематизация
18
2
168
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/A0SK6T2QR
https://m.edsoo.ru/9XBXWV26T
1
1
https://m.edsoo.ru/0KB7Z4AL4
1
https://m.edsoo.ru/AKIVTTKIQ
https://m.edsoo.ru/Q0ZZVEHR5
1
https://m.edsoo.ru/KTLFF2RG2
https://m.edsoo.ru/Z071X55JU
https://m.edsoo.ru/E58JQPAEA
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные ресурсы
1
01.09.2026
https://m.edsoo.ru/K078Q2I5P
1
02.09.2026
https://m.edsoo.ru/QV45YDG2T
1
03.09.2026
https://m.edsoo.ru/QM6K1V6L8
1
04.09.2026
https://m.edsoo.ru/YT9F55RKV
1
07.09.2026
https://m.edsoo.ru/RCPBIC7P3
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
Повторение материала за курс
1.
начальной школы. Стартовая
диагностика
2.
3.
4.
5.
Повторение материала за курс
начальной школы
Повторение материала за курс
начальной школы
Повторение материала за курс
начальной школы
Представление числовой
информации в таблицах
6.
Цифры и числа
1
08.09.2026
https://m.edsoo.ru/WXKT4ODDM
7.
Цифры и числа
1
09.09.2026
https://m.edsoo.ru/3WVNH1XDU
1
10.09.2026
https://m.edsoo.ru/QP5WXVVLP
1
11.09.2026
https://m.edsoo.ru/FLGUVOER8
8.
9.
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
10.
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
14.09.2026
https://m.edsoo.ru/LVJ0CI93M
11.
Плоскость, прямая, луч, угол
1
15.09.2026
https://m.edsoo.ru/S48Z5B4BL
12.
Плоскость, прямая, луч, угол
1
16.09.2026
https://m.edsoo.ru/IQX7MMZAV
13.
Шкалы и координатная прямая
1
17.09.2026
https://m.edsoo.ru/A4EEDBXXR
14.
Шкалы и координатная прямая
1
18.09.2026
https://m.edsoo.ru/RAF9WDU92
15.
Шкалы и координатная прямая
1
21.09.2026
https://m.edsoo.ru/FNFT06A9V
1
22.09.2026
https://m.edsoo.ru/T97NSSLRW
16.
Натуральные числа на
координатной прямой
17.
Сравнение натуральных чисел
1
23.09.2026
https://m.edsoo.ru/BSSK7RAWP
18.
Сравнение натуральных чисел
1
24.09.2026
https://m.edsoo.ru/KXIZH15L9
1
25.09.2026
https://m.edsoo.ru/E8KBA8S69
1
28.09.2026
https://m.edsoo.ru/XBUJC7Z31
Представление числовой
19.
информации в столбчатых
диаграммах
Представление числовой
20.
информации в столбчатых
диаграммах
Контрольная работа по теме
21.
"Натуральные числа и нуль.
Шкалы"
1
1
29.09.2026
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Действие сложения. Свойства
сложения
Действие сложения. Свойства
сложения
Действие сложения. Свойства
сложения
Действие вычитания. Свойства
вычитания
Действие вычитания. Свойства
вычитания
Действие вычитания. Свойства
вычитания
Арифметические действия с
натуральными числами
Числовые и буквенные
выражения
Числовые и буквенные
выражения
Числовые и буквенные
выражения
Числовые и буквенные
1
30.10.2026
https://m.edsoo.ru/VMH0S8TM8
1
01.10.2026
https://m.edsoo.ru/1BS5NK0UP
1
02.10.2026
https://m.edsoo.ru/4T16AHP6C
1
05.10.2026
https://m.edsoo.ru/24NNPJKPJ
1
06.10.2026
https://m.edsoo.ru/43BLM0MW9
1
07.10.2026
https://m.edsoo.ru/HHSZ7MX60
1
08.10.2026
https://m.edsoo.ru/31169JH0D
1
09.10.2026
https://m.edsoo.ru/Q33SPDU1R
1
12.10.2026
https://m.edsoo.ru/C4QVL96CZ
1
13.10.2026
https://m.edsoo.ru/F0KBB60C7
1
14.10.2026
https://m.edsoo.ru/TQ4VGA97G
выражения
33.
Уравнения
1
15.10.2026
https://m.edsoo.ru/BLI8KAD0K
34.
Уравнения
1
16.10.2026
https://m.edsoo.ru/923Z0US1V
35.
Уравнения
1
19.10.2026
Контрольная работа по теме
36.
«Сложение и вычитание
1
1
20.10.2026
натуральных чисел»
37.
38.
39.
Действие умножения.
Свойства умножения
Действие умножения.
Свойства умножения
Действие умножения.
Свойства умножения
1
21.10.2026
https://m.edsoo.ru/ZPEYYLJDD
1
22.10.2026
https://m.edsoo.ru/71MBVEOZK
1
23.11.2026
https://m.edsoo.ru/WC0R9PUQ3
1
05.11.2026
https://m.edsoo.ru/BRHILTYHO
1
06.11.2026
https://m.edsoo.ru/6KVYDX2P8
1
09.11.2026
https://m.edsoo.ru/Y1D9UN06W
Свойства нуля при сложении и
40.
умножении, свойства единицы
при умножении
Свойства нуля при сложении и
41.
умножении, свойства единицы
при умножении
42.
Действие деления. Свойства
деления
43.
44.
45.
Действие деления. Свойства
деления
Действие деления. Свойства
деления
Действие деления. Свойства
деления
46.
Деление с остатком
47.
Деление с остатком
48.
Деление с остатком
1
10.11.2026
https://m.edsoo.ru/CA1LAALML
1
11.11.2026
https://m.edsoo.ru/ALO3QBF5S
1
12.11.2026
https://m.edsoo.ru/MI9NUIGU2
1
13.11.2026
https://m.edsoo.ru/9041VCWJ8
16.11.2026
https://m.edsoo.ru/9041VCWJ8
17.11.2026
https://m.edsoo.ru/QUBFQDF78
18.11.2026
https://m.edsoo.ru/GDZJHNBDQ
1
Контрольная работа по теме
49.
"Умножение и деление
1
1
натуральных чисел"
50.
Упрощение выражений
1
19.11.2026
https://m.edsoo.ru/FN534PQBO
51.
Упрощение выражений
1
20.11.2026
https://m.edsoo.ru/6ZOQYY6C1
52.
Упрощение выражений
1
23.11.2026
https://m.edsoo.ru/IEG7M3EE1
1
24.11.2026
https://m.edsoo.ru/GSFHMNRQ7
1
25.11.2026
https://m.edsoo.ru/OYB3TFI2S
1
26.11.2026
https://m.edsoo.ru/5YBJSGRLU
53.
54.
55.
Порядок действий в
вычислениях
Порядок действий в
вычислениях
Порядок действий в
вычислениях
56.
57.
Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным
показателем
1
27.11.2026
https://m.edsoo.ru/EB6TQ7VVE
1
30.11.2026
https://m.edsoo.ru/6OJKEG8QJ
58.
Делители и кратные числа
1
01.12.2026
https://m.edsoo.ru/UZRE99MVS
59.
Делители и кратные числа
1
02.12.2026
https://m.edsoo.ru/SADVPBGEZ
1
03.12.2026
https://m.edsoo.ru/P9A1HFL08
1
04.12.2026
https://m.edsoo.ru/37HRO0E2Y
1
07.12.2026
https://m.edsoo.ru/47LLDHVUX
60.
61.
62.
Свойства и признаки
делимости
Свойства и признаки
делимости
Свойства и признаки
делимости
Контрольная работа по теме
63.
«Упрощение выражений.
Свойства и признаки
1
1
08.12.2026
делимости»
64.
Формулы
65.
Формулы
66.
67.
Площадь. Формула площади
прямоугольника
Площадь. Формула площади
09.12.2026
1
10.12.2026
https://m.edsoo.ru/E2EFR8G2V
1
11.12.2026
https://m.edsoo.ru/KHRZQ1CTR
1
14.12.2026
https://m.edsoo.ru/FAIW7OBTT
прямоугольника
68.
Единицы измерения площадей
1
15.12.2026
https://m.edsoo.ru/OQPYRYYVB
69.
Единицы измерения площадей
1
16.12.2026
https://m.edsoo.ru/FQ9WYN4LA
1
17.12.2026
https://m.edsoo.ru/ZKLWVMTJB
1
18.12.2026
https://m.edsoo.ru/FG6HDPCCQ
1
21.12.2026
https://m.edsoo.ru/NS1DLZO5G
22.12.2026
https://m.edsoo.ru/0GGD239WS
1
23.12.2026
https://m.edsoo.ru/A97GHANST
1
24.12.2026
https://m.edsoo.ru/2F4AZKC3I
25.12.2026
https://m.edsoo.ru/BS41WA4P7
70.
Прямоугольный
параллелепипед
Объёмы. Объём
71.
прямоугольного
параллелепипеда
Объёмы. Объём
72.
прямоугольного
параллелепипеда
73.
74.
75.
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
Окружность, круг, шар,
цилиндр
Окружность, круг, шар,
цилиндр
1
1
Контрольная работа по теме
76.
"Упрощение выражений.
Признаки делимости. Площади
и объёмы»
1
1
Доли и дроби. Изображение
77.
дробей на координатной
1
28.12.2026
https://m.edsoo.ru/8E3BVW9UE
1
29.12.2026
https://m.edsoo.ru/02IG9LAGP
1
30.12.2026
https://m.edsoo.ru/Y7TU84W8G
1
11.01.2027
https://m.edsoo.ru/RMJEHVSVJ
прямой
Доли и дроби. Изображение
78.
дробей на координатной
прямой
Доли и дроби. Изображение
79.
дробей на координатной
прямой
Доли и дроби. Изображение
80.
дробей на координатной
прямой
81.
Сравнение дробей
1
12.01.2027
https://m.edsoo.ru/NZ00CZ24E
82.
Сравнение дробей
1
13.01.2027
https://m.edsoo.ru/XBJUHPG5U
83.
Сравнение дробей
1
14.01.2027
https://m.edsoo.ru/G3DFANUON
1
15.01.2027
https://m.edsoo.ru/QVUG2WW4M
1
18.01.2027
https://m.edsoo.ru/3J8GJ0IVY
1
19.01.2027
https://m.edsoo.ru/BYG4CTCGN
84.
85.
86.
Правильные и неправильные
дроби
Правильные и неправильные
дроби
Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание
87.
обыкновенных дробей с
1
20.01.2027
https://m.edsoo.ru/KS2E2K9JO
1
21.01.207
https://m.edsoo.ru/OMKFYGE9S
1
22.01.2027
https://m.edsoo.ru/V9J4ZQU65
1
25.01.2027
https://m.edsoo.ru/TSYZES3JV
одинаковыми знаменателями
88.
89.
90.
Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями
Деление натуральных чисел и
дроби
Деление натуральных чисел и
дроби
91.
Смешанные числа
1
26.01.2027
https://m.edsoo.ru/LQQY8JJ9K
92.
Смешанные числа
1
27.01.2027
https://m.edsoo.ru/W4EL78AJM
1
28.01.2027
https://m.edsoo.ru/6FFQPXZ4I
1
29.01.2027
https://m.edsoo.ru/T2LVGTU2A
01.02.2027
https://m.edsoo.ru/BRYTZS925
93.
94.
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Контрольная работа по теме
95.
"Сложение и вычитание
1
1
смешанных чисел"
96.
Основное свойство дроби
1
02.02.2027
https://m.edsoo.ru/X61H8798Z
97.
Сокращение дробей
1
03.02.2027
https://m.edsoo.ru/8VN1UW3HG
98.
Сокращение дробей
1
04.02.2027
https://m.edsoo.ru/6PPSBY3DL
99.
100.
101.
Приведение дробей к общему
знаменателю
Приведение дробей к общему
знаменателю
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
05.02.2027
https://m.edsoo.ru/VS5LX9V65
1
08.02.2027
https://m.edsoo.ru/4SVYDZUJA
1
09.02.2027
https://m.edsoo.ru/EHCPA77ZS
1
10.02.2027
https://m.edsoo.ru/F9COA5G6R
1
11.02.2027
https://m.edsoo.ru/L60NLJ1HL
1
12.02.2027
https://m.edsoo.ru/OBMHBGBAC
1
15.02.2027
https://m.edsoo.ru/2R8GJ2AP0
1
16.02.2027
https://m.edsoo.ru/G52OJO783
17.02.2027
https://m.edsoo.ru/CAP4LRRU4
Сравнение, сложение и
102.
вычитание дробей с разными
знаменателями
Сравнение, сложение и
103.
вычитание дробей с разными
знаменателями
Сравнение, сложение и
104.
вычитание дробей с разными
знаменателями
Сравнение, сложение и
105.
вычитание дробей с разными
знаменателями
Сравнение, сложение и
106.
вычитание дробей с разными
знаменателями
107.
Контрольная работа по теме
1
1
«Сравнение, сложение и
вычитание дробей с разными
знаменателями»
108.
Умножения дробей
1
18.02.2027
https://m.edsoo.ru/E1LPJ8E7B
109.
Умножения дробей
1
19.02.2027
https://m.edsoo.ru/FTLOJ6ND9
110.
Нахождение части целого
1
20.02.2027
https://m.edsoo.ru/4XN0HZKDC
111.
Нахождение части целого
1
24.02.2027
https://m.edsoo.ru/1U3XQMHWI
112.
Нахождение части целого
1
25.02.2027
https://m.edsoo.ru/PAXKSWR8R
113.
Нахождение части целого
1
26.02.2027
https://m.edsoo.ru/M0689HXSG
114.
Деление дробей
1
01.03.2027
https://m.edsoo.ru/LWP8914QO
115.
Деление дробей
1
02.03.2027
https://m.edsoo.ru/PKIOZW7WV
1
03.03.2027
https://m.edsoo.ru/RDJ1QB8KN
1
04.03.2027
https://m.edsoo.ru/9J07OCGGF
1
05.03.2027
https://m.edsoo.ru/7G290F5C1
1
09.03.2027
https://m.edsoo.ru/IFT1231OD
10.03.2027
https://m.edsoo.ru/JPRZP34MT
116.
117.
118.
119.
120.
Нахождение целого по его
части
Нахождение целого по его
части
Нахождение целого по его
части
Нахождение целого по его
части
Контрольная работа по теме
"Умножение и деление
1
1
дробей"
121.
Десятичная запись дробей
1
11.03.2027
https://m.edsoo.ru/Z76OO5JIS
122.
Десятичная запись дробей
1
12.03.2027
https://m.edsoo.ru/8K6FLVB4H
123.
Сравнение десятичных дробей
1
15.03.2027
https://m.edsoo.ru/T6L6CSJ2R
124.
Сравнение десятичных дробей
1
16.03.2027
https://m.edsoo.ru/ZW2I4MLXA
125.
Сравнение десятичных дробей
1
17.03.2027
https://m.edsoo.ru/7YZUFEM9F
1
18.03.2027
https://m.edsoo.ru/W6K6U8YOI
1
29.03.2027
https://m.edsoo.ru/VU36UPDTP
1
22.03.2027
https://m.edsoo.ru/7R07OE8AG
1
23.03.2027
https://m.edsoo.ru/AI1LACDGM
1
24.03.2027
https://m.edsoo.ru/U7W8YRVHS
126.
127.
128.
129.
130.
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Сложение и вычитание
десятичных дробей
131.
Округление чисел. Прикидка
1
25.03.2027
https://m.edsoo.ru/KL3RAKVKQ
132.
Округление чисел. Прикидка
1
26.03.2027
https://m.edsoo.ru/NRIC8G692
05.04.2027
https://m.edsoo.ru/6LFSKHVGX
Контрольная работа по теме
133.
«Сравнение, сложение и
вычитание десятичных
1
1
дробей»
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
Умножение десятичной дроби
на натуральное число
Умножение десятичной дроби
на натуральное число
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Умножение десятичной дроби
на натуральное число
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Умножение на десятичную
дробь
Умножение на десятичную
дробь
1
06.04.2027
https://m.edsoo.ru/U236UR5NQ
1
07.04.2027
https://m.edsoo.ru/5TVB4GN04
1
08.04.2027
https://m.edsoo.ru/LYVTW1SVL
1
09.04.2027
https://m.edsoo.ru/PYGYIVZUS
1
12.04.2027
https://m.edsoo.ru/UE7CEA388
1
13.04.2027
https://m.edsoo.ru/RER1HVD10
1
14.04.2027
https://m.edsoo.ru/E188UPLET
1
15.04.2027
https://m.edsoo.ru/HTFUD5K71
1
16.04.2027
https://m.edsoo.ru/XNM7863W1
1
19.04.2027
https://m.edsoo.ru/HU2DOMQFK
144.
145.
146.
Умножение на десятичную
дробь
Умножение на десятичную
дробь
Умножение на десятичную
дробь
1
20.04.2027
https://m.edsoo.ru/KO326KKK7
1
21.04.2027
https://m.edsoo.ru/FR4F0PFA6
1
22.04.2027
https://m.edsoo.ru/BXAXFAHTL
147.
Деление на десятичную дробь
1
23.04.2027
https://m.edsoo.ru/4P1VEH06V
148.
Деление на десятичную дробь
1
26.04.2027
https://m.edsoo.ru/HU2DOMQFK
149.
Деление на десятичную дробь
1
27.04.2027
https://m.edsoo.ru/KO326KKK7
150.
Деление на десятичную дробь
1
28.04.2027
https://m.edsoo.ru/DYRLKRLVV
29.04.2027
https://m.edsoo.ru/925RUW3V6
Контрольная работа по теме
151.
"Умножение и деление
1
1
десятичных чисел
152.
Калькулятор
1
30.04.2027
https://m.edsoo.ru/ZWP1F4R4T
153.
Калькулятор
1
04.05.2027
https://m.edsoo.ru/86LZIV6GW
1
05.05.2027
https://m.edsoo.ru/2E0UV3RAR
1
06.05.2027
https://m.edsoo.ru/O345XF8WU
1
07.05.2027
https://m.edsoo.ru/O6GYIYROT
154.
155.
156.
Виды углов. Чертёжный
треугольник
Виды углов. Чертёжный
треугольник
Виды углов. Чертёжный
треугольник
157.
158.
Измерение углов. Транспортир
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
11.05.2027
https://m.edsoo.ru/NOJD3YARF
12.05.2027
https://m.edsoo.ru/8397XDNOX
1
13.05.2027
https://m.edsoo.ru/YRS5MOKIS
1
14.05.2027
https://m.edsoo.ru/I3PVHL33V
1
17.05.207
https://m.edsoo.ru/AZYTYU1V6
18.05.2027
https://m.edsoo.ru/H2UQOM593
1
19.05.2027
https://m.edsoo.ru/R5YOIWY7H
1
20.05.2027
https://m.edsoo.ru/XVKUZ6HV0
1
21.05.2026
https://m.edsoo.ru/D8P6G9VBH
1
1
Повторение основных понятий
159.
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных понятий
160.
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных понятий
161.
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
Итоговая контрольная
162.
работа/Всероссийская
1
1
проверочная работа
Повторение основных понятий
163.
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных понятий
164.
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
165.
Повторение основных понятий
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных понятий
166.
и методов курса 5 класса,
1
24.05.2026
https://m.edsoo.ru/I9BOTLUSI
1
25.06.2026
https://m.edsoo.ru/48UYVITT4
26.05.2027
https://m.edsoo.ru/48UYVITT4
обобщение знаний
Повторение основных понятий
167.
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных понятий
168.
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
168
11
2
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольн
ые работы
Практическ
ие работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
01.09.2026
2
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
02.09.2026
https://m.edsoo.ru/LNE6
N00HL
3
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
03.09.2026
https://m.edsoo.ru/H2PI
R4AL1
4
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
04.09.2026
https://m.edsoo.ru/NDN7
90INA
5
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
07.09.2026
https://m.edsoo.ru/2RQR
X1L9G
6
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
08.09.2026
https://m.edsoo.ru/T0SR
HB0QV
7
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
09.09.2026
8
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
10.09.2026
https://m.edsoo.ru/LNE6
N00HL
https://m.edsoo.ru/QRW
X0XIZG
https://m.edsoo.ru/5ZB
WIYJ2P
9
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок Входная
контрольная работа
1
10
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
11
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
12
Округление натуральных чисел
11.09.2026
https://m.edsoo.ru/SPUT
UBXSF
1
14.09.2026
https://m.edsoo.ru/XGC
WLP6ZW
1
15.09.2026
https://m.edsoo.ru/RC8Z
4DW4M
1
16.09.2026
https://m.edsoo.ru/F42B
T7ER8
https://m.edsoo.ru/I5OU
M4ZLI
https://m.edsoo.ru/7SJ90
XQ7U
0.5
13
Округление натуральных чисел
1
17.09.2026
14
Округление натуральных чисел
1
18.09.2026
15
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
21.09.2026
https://m.edsoo.ru/IZPK
MLE3E
16
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
22.09.2026
https://m.edsoo.ru/14IT0
33XK
17
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
23.09.2026
https://m.edsoo.ru/FDJZ
XPAML
18
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
24.09.2026
https://m.edsoo.ru/7DQH
GWMK2
1
25.09.2026
https://m.edsoo.ru/1VEZ
CKUBJ
19
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
20
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
28.09.2026
21
Делимость суммы и произведения
1
29.09.2026
22
Делимость суммы и произведения
1
30.09.2026
23
Деление с остатком
1
01.10.2026
24
Деление с остатком
1
02.10.2026
25
Решение текстовых задач
1
05.10.2026
26
Решение текстовых задач
1
06.10.2026
27
Решение текстовых задач
1
07.10.2026
28
Решение текстовых задач
1
08.10.2026
29
Решение текстовых задач
1
09.10.2026
30
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
31
Перпендикулярные прямые
1
13.10.2026
32
Перпендикулярные прямые
1
14.10.2026
33
Параллельные прямые
1
15.10.2026
1
12.10.2026
https://m.edsoo.ru/1H50
X4IFG
https://m.edsoo.ru/JIAN
C218B
https://m.edsoo.ru/UH6N
AAS7P
https://m.edsoo.ru/YH49
LNTZE
https://m.edsoo.ru/J7BQ
O3YAV
https://m.edsoo.ru/RA91
ZUZM0
https://m.edsoo.ru/AQ6G
ZUM2N
https://m.edsoo.ru/BZ3N
NAIO5
https://m.edsoo.ru/8TO3
PD7ZT
https://m.edsoo.ru/ZAIG
9N2AR
https://m.edsoo.ru/5ZTL
4Z8H8
https://m.edsoo.ru/4HW0
PZRKU
https://m.edsoo.ru/1Y28
MM6VZ
https://m.edsoo.ru/E6DRM85
1C
34
Параллельные прямые
1
16.10.2026
https://m.edsoo.ru/0HZE
FMRT6
35
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
19.10.2026
https://m.edsoo.ru/RBR3
CDHJD
36
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
20.10.2026
https://m.edsoo.ru/9UZ5
BCJFV
37
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
21.10.2026
https://m.edsoo.ru/KCY
XM1MYP
38
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
22.10.2026
https://m.edsoo.ru/FKIM
OPOLJ
39
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
23.10.2026
https://m.edsoo.ru/MQV
TXZ01J
40
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
05.11.2026
https://m.edsoo.ru/DEIL
BQEND
41
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
06.11.2026
42
Сравнение и упорядочивание дробей
1
09.11.2026
43
Сравнение и упорядочивание дробей
1
10.11.2026
44
Сравнение и упорядочивание дробей
1
11.11.2026
https://m.edsoo.ru/JIX6N
K7GT
https://m.edsoo.ru/JDHL
83BE9
https://m.edsoo.ru/JL9Z7
2Q7S
https://m.edsoo.ru/KKXJ
D10XO
45
Десятичные дроби и метрическая система
мер
1
12.11.2026
https://m.edsoo.ru/NR8N
DZNBV
Десятичные дроби и метрическая система
мер
1
13.11.2026
https://m.edsoo.ru/R04U
KUYJ5
47
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
16.11.2026
https://m.edsoo.ru/10JI5
3EY3
48
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
17.11.2026
https://m.edsoo.ru/WDV
9BQ6FY
49
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
18.11.2026
https://m.edsoo.ru/QCQ
OQELK6
1
19.11.2026
https://m.edsoo.ru/J5IZG
3XFA
46
50
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
51
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
52
Отношение
1
23.11.2026
53
Отношение
1
24.11.2026
54
Деление в данном отношении
1
25.11.2026
55
Деление в данном отношении
1
26.11.2026
56
Масштаб, пропорция
1
27.11.2026
57
Масштаб, пропорция
1
30.11.2026
20.11.2026
https://m.edsoo.ru/E31Y
2PM9E
https://m.edsoo.ru/3YPE
P1Y8F
https://m.edsoo.ru/G1KO
2NTT2
https://m.edsoo.ru/Q7Y
MNEUQ4
https://m.edsoo.ru/CL0J
Y9OK1
https://m.edsoo.ru/27NZ
LJ9P0
https://m.edsoo.ru/BRJA
EU9BZ
https://m.edsoo.ru/T8K4
HBFKE
https://m.edsoo.ru/D5Q8
BQZTU
58
Понятие процента
1
01.12.2026
59
Понятие процента
1
02.12.2026
60
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
03.12.2026
https://m.edsoo.ru/8L2X
NWNTC
61
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
04.12.2026
https://m.edsoo.ru/H6U1
JMU8K
62
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
07.12.2026
https://m.edsoo.ru/ICZX
3M7CY
63
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
08.12.2026
https://m.edsoo.ru/3Y18
41LIR
64
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
09.12.2026
https://m.edsoo.ru/J1DG
NKDSR
65
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
10.12.2026
https://m.edsoo.ru/NJ3S
OHEPU
66
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
11.12.2026
https://m.edsoo.ru/NAL4
KYITI
67
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
14.12.2026
https://m.edsoo.ru/4C4Y
MZ1QS
68
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
15.12.2026
https://m.edsoo.ru/IBTQ
64CPW
69
Контрольная работа по теме "Дроби"
1
16.12.2026
https://m.edsoo.ru/RI1E
ZUEGJ
70
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
17.12.2026
https://m.edsoo.ru/YP93
952LE
71
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
18.12.2026
https://m.edsoo.ru/QOV
UBWJ5O
1
72
Построение симметричных фигур
1
21.12.2026
73
Построение симметричных фигур
1
22.12.2026
74
Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"
1
75
Симметрия в пространстве
https://m.edsoo.ru/UNN8
PRO9A
https://m.edsoo.ru/ERZL
B9YI7
23.12.2026
https://m.edsoo.ru/1TKV
D30Z4
1
24.12.2026
https://m.edsoo.ru/XD03
07N7X
76
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
25.12.2026
https://m.edsoo.ru/VLDL
OR9TG
77
Буквенные выражения и числовые
подстановки
1
28.12.2026
https://m.edsoo.ru/PEKF
YEMFR
78
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
29.12.2026
https://m.edsoo.ru/1CNO
PLCJK
79
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
30.12.2026
https://m.edsoo.ru/0027
Q43DM
80
Формулы
1
11.01.2027
81
Формулы
1
12.01.2027
https://m.edsoo.ru/IRKQ
X35HD
https://m.edsoo.ru/17I4
W3SX1
82
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
13.01.2027
https://m.edsoo.ru/RD8C
VUOMH
83
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
14.01.2027
https://m.edsoo.ru/7PUM
0EK6K
84
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
15.01.2027
https://m.edsoo.ru/HTW
5R4VSI
1
85
Измерение углов. Виды треугольников
1
18.01.2027
https://m.edsoo.ru/CJ6T
QANPG
86
Измерение углов. Виды
треугольников
1
19.01.2027
https://m.edsoo.ru/TFW8
XTNBU
87
Периметр многоугольника
1
20.01.2027
88
Периметр многоугольника
1
21.01.2027
89
Площадь фигуры
1
22.01.2027
90
Площадь фигуры
1
25.01.2027
https://m.edsoo.ru/OND5
6FF3D
https://m.edsoo.ru/GJ4F1
NNH4
https://m.edsoo.ru/NIQY
8HRFJ
https://m.edsoo.ru/JFGK
DL7WW
91
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
26.01.2027
https://m.edsoo.ru/EPHJ
YQGLT
92
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
27.01.2027
https://m.edsoo.ru/2IYE
X15FX
1
28.01.2027
https://m.edsoo.ru/4H40
GJX27
29.01.2027
https://m.edsoo.ru/H277
D5Z1K
01.02.2027
https://m.edsoo.ru/BPIJG
A2Z1
93
Приближённое измерение площади фигур
94
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
95
Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"
1
96
Целые числа
1
02.02.2027
97
Целые числа
1
03.02.2027
98
Целые числа
1
04.02.2027
1
1
https://m.edsoo.ru/YQH3
0P82R
https://m.edsoo.ru/0ZJ5E
LLG8
https://m.edsoo.ru/Z60G
RMOVQ
99
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
05.02.2027
https://m.edsoo.ru/E1AZ
ORV94
100
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
08.02.2027
https://m.edsoo.ru/BQB
AOA3UM
101
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
09.02.2027
https://m.edsoo.ru/SST4
PBMRW
102
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
10.02.2027
https://m.edsoo.ru/DSM
P0R8RI
103
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
11.02.2027
104
Числовые промежутки
1
12.02.2027
https://m.edsoo.ru/DTZJ
GRU0T
https://m.edsoo.ru/GIH
WQ5H9M
1
15.02.2027
https://m.edsoo.ru/N5GL
RGY6Z
1
16.02.2027
https://m.edsoo.ru/P4HZ
DFU66
105
106
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
17.02.2027
https://m.edsoo.ru/7V0IJ
EXAY
108
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
18.02.2027
https://m.edsoo.ru/38CA
Q2PRT
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
19.02.2027
https://m.edsoo.ru/7CS9
9YXED
110
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
20.02.2027
https://m.edsoo.ru/UA80
IAE9R
111
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
24.02.2027
https://m.edsoo.ru/4Z62
TH2AQ
112
113
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
114
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
115
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
116
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
117
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
118
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
119
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
120
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
25.02.2027
26.02.2027
1
01.03.2027
1
02.03.2027
1
03.03.2027
1
04.03.2027
1
05.03.2027
1
09.03.2027
1
10.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/1E4X
82JMO
https://m.edsoo.ru/200TJ 2PIJ
https://m.edsoo.ru/MX6
WDH8SZ
https://m.edsoo.ru/AJ7T
7U83P
https://m.edsoo.ru/N5T2
GZSZG
https://m.edsoo.ru/HEZ
W843UL
https://m.edsoo.ru/7ZII1
FBOY
https://m.edsoo.ru/B2FG
8S1F4
https://m.edsoo.ru/QNP
MEENIM
121
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
122
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
123
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
124
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
125
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
126
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
127
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
128
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
129
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
11.03.2027
12.03.2027
15.03.2027
1
16.03.2027
1
17.03.2027
1
18.03.2027
1
19.03.2027
1
22.03.2027
1
23.03.2027
1
https://m.edsoo.ru/IAJO
K509V
https://m.edsoo.ru/BB7T
7SG9N
https://m.edsoo.ru/ZB6Z
K58H9
https://m.edsoo.ru/TP6N
9CK1R
https://m.edsoo.ru/O05U
1FJXD
https://m.edsoo.ru/HG5G
W4RYH
https://m.edsoo.ru/EYW
F972NU
https://m.edsoo.ru/SMQ0
0DKHT
https://m.edsoo.ru/EC65
HPND9
130
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
131
Решение текстовых задач
1
132
Решение текстовых задач
1
133
Решение текстовых задач
1
134
Решение текстовых задач
1
135
Решение текстовых задач
1
136
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
137
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
1
138
Столбчатые и круговые диаграммы
1
139
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
140
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
141
Решение текстовых задач,
содержащих данные, представленные в
таблицах и на диаграммах
24.03.2027
25.03.2027
26.03.2027
05.04.2027
06.04.2027
07.04.2027
https://m.edsoo.ru/D2R
WGQAUD
09.04.2027
https://m.edsoo.ru/9XYG
7C8EC
https://m.edsoo.ru/XNY
OXPXOJ
13.04.2027
14.04.2027
1
15.04.2027
1
https://m.edsoo.ru/PLE71XJL
Q
https://m.edsoo.ru/DJBN
FQ4HF
https://m.edsoo.ru/H0EG
55Y60
https://m.edsoo.ru/SZ586
UUIC
https://m.edsoo.ru/PU6K
1XYF9
08.04.2027
12.04.2027
1
https://m.edsoo.ru/CKC0
NSICI
https://m.edsoo.ru/AA2Z
ICZHO
https://m.edsoo.ru/2KM
N72IZD
https://m.edsoo.ru/CQSL
29EE3
142
143
144
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар
и сфера.
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера
Изображение пространственных
фигур
16.04.2027
1
1
145
Изображение пространственных
фигур
1
146
Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса
1
147
Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных
фигур"
1
148
Понятие объёма; единицы измерения
объёма
1
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы объёма
150
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы объёма
151
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
https://m.edsoo.ru/CGU0
5R4XH
1
19.04.2027
https://m.edsoo.ru/LXCR
KIAY7
20.04.2027
https://m.edsoo.ru/VMJS
LA4HI
21.04.2027
https://m.edsoo.ru/DZF4
V8R2E
22.04.2027
https://m.edsoo.ru/MQE
HJ0PG3
23.04.2027
1
26.04.2027
27.04.2027
1
28.04.2027
1
29.04.2027
1
https://m.edsoo.ru/34HT
JIHKB
https://m.edsoo.ru/5LYG
6IKVG
https://m.edsoo.ru/3E5P
KJ82Q
https://m.edsoo.ru/7CK9
JERX0
https://m.edsoo.ru/ICNG
E3DKH
Всероссийская проверочная работа
152
1
30.04.2027
1
153
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,обобщение и
систематизация знаний
154
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
155
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,обобщение и
систематизация знаний
156
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
157
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
158
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
159
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
160
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
04.05.2027
1
05.05.2027
1
06.05.2027
1
07.05.2027
1
11.05.2027
1
12.05.2027
1
13.05.2027
1
14.05.2027
1
https://m.edsoo.ru/QZTS
YWL33
https://m.edsoo.ru/LBSP
PJRBN
https://m.edsoo.ru/IK9M
GLXQY
https://m.edsoo.ru/JJ56D
4DX6
https://m.edsoo.ru/GQGI
H5V8K
https://m.edsoo.ru/ZVFZ
T5FPS
https://m.edsoo.ru/CRB
NESWBG
https://m.edsoo.ru/9K1K
FU9Y9
https://m.edsoo.ru/9B87
FUU4Q
161
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
1
162
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
163
164
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
165
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
166
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
167
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
168
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов, обобщение
и систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
17.05.2027
18.05.2027
19.05.2027
1
20.05.2027
1
21.05.2027
1
24.05.2027
1
25.05.2027
1
26.05.2027
1
168
6
4
https://m.edsoo.ru/B78IC
SRA6
https://m.edsoo.ru/DRSY
SR7WX
https://m.edsoo.ru/1ZDA8KJ
B0
https://m.edsoo.ru/V2G0
ASSW2
https://m.edsoo.ru/81GG
PDMTD
https://m.edsoo.ru/DKH
VC8Z5H
https://m.edsoo.ru/QDE7
1VRSO
https://m.edsoo.ru/G6P7
U6DGL
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых
действий
выражений
на
основе
Округлять целые числа
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
и
десятичные
арифметических
1.5
2
и
свойств
десятичные
дроби,
дроби,
находить
находить
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые
способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
текстовые
задачи
арифметическим
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
куба,
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок
1.1
действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
РЦОИ 
. 
. 
. 
. 